Question

(UFRGS) Os pontos A(-3, 2) e B(3, 2) são extremidades de um diâmetro da circunferência de equação:
a) x² + (y - 2)² = 9
b) x² + (y - 2)² = 3
c) (x + 3)² + (y - 2)² = 9
d) (x - 3)² + (y + 2)² = 3
e) x² + (y + 2)² = 3

Answer 1

bom dia!

Resposta: A

I. Calcule o diâmetro do circulo, para achar o rio

D=$\sqrt{(-3-3)^{2} + (2-2)^{2}}$

D=$\sqrt{36}$

D=6, logo o raio é 3

II. Agora calcule o ponto médio dos pontos dados, para achar o ponto central da circunferencia

xo= -3+3/2 = 0        yo= 2+2/2 = 2

logo (0,2)

III. Monte a equação

$(x-xo)^{2} + (y-yo)^{2} = R^{2}$

$(x-0)^{2} + (y-2)^{2} = 3^{2}$

$x^{2} +(y-2)^{2} = 9$

bons estudos!!

Answer 2

A alternativa A é a correta. A equação da circunferência é dada por x² + (y - 2)² = 3

Equação Reduzida da Circunferência

Considere uma circunferência. A equação reduzida de uma circunferência pode ser escrita da seguinte maneira:

(x-xc)² + (y-yc)² = R²

Em que:

• xc é a abscissa do centro da circunferência;

• yc é a ordenada do centro da circunferência;

• R é o raio da circunferência.

• Centro da Circunferência

Sabendo que o ponto médio de dois pontos da circunferência é igual ao centro:

xc = (3 + (-3)) / 2 = 0/2 = 0

yc = (2 + 2) / 2 =  4/2 = 2

Assim, o centro da circunferência é (0,2).

• Raio da Circunferência

Podemos determinar o raio da circunferência calculando a distância entre o centro da circunferência (0,2) e um ponto da circunferência (3,2), podemos determinar o raio:

R = √((yᵦ - yₐ)²+(xᵦ - xₐ)²)

R = √((2 - 2)²+(3 - 0)²)

R = √((0)²+(3)²)

R = √9

R = 3

R² = 9

Assim, a equação reduzida da circunferência é x² + (y - 2)² = 9. A alternativa A é a correta.

Para saber mais sobre Círculo e Circunferência, acesse: brainly.com.br/tarefa/41553153

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2