(ufrgs) o valor de (√(3^√(2√2)))^8 é:
A) 2 3^√2^2
B) 2^6. 3^√2^2
C) 2
D) 4
E) 8
Soluções para a tarefa
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primeiro parenteses
( (√(3^√2 . ^6√2) ) )^8
(^6√2 . 12^√2)^8
(6.12^√2^12 . 12.6^√2^6)^8
(72^√2^12 . 72^√2^6)^8
(9^√2^12. 9^√2^6)
(3^√2^4 . 3^√2^2)
(3^√2^4 . 2^2
(3^√2^6)
(√2^2)
2
AEHEEE PO≡≡AAAAA!!!
se não entendeu é só pergunta nos cometários
:)
( (√(3^√2 . ^6√2) ) )^8
(^6√2 . 12^√2)^8
(6.12^√2^12 . 12.6^√2^6)^8
(72^√2^12 . 72^√2^6)^8
(9^√2^12. 9^√2^6)
(3^√2^4 . 3^√2^2)
(3^√2^4 . 2^2
(3^√2^6)
(√2^2)
2
AEHEEE PO≡≡AAAAA!!!
se não entendeu é só pergunta nos cometários
:)
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Resposta: Letra (D)
Explicação passo-a-passo: (√(³√2(√2)))^8
De acordo com as propriedades da potenciação e radiciação, você pode jogar um número fora da raíz para dentro o elevando e também multiplicar expoentes de raízes que n tiverem nada dentro.
(√(³√2(√2)))^8 isso vira (√³√√2².2)^8, então fazendo a próxima operação, (6^√√2³)8 , depois se torna (¹²√2³)^8
Após isso vamos a simplificação dos números que estão elevando a raíz r o parênteses, ou seja, vai ficar = (³√2³)² (simplificamos por 4 )
(³√2³)² é o mesmo que duas raízes de √2³, ou seja 2².
Após tudo isso, sabemos o resultado pois sabemos que 2² = 4
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