Question

(UFRGS)

Desde a Grécia Antiga, sabe-se que a somados números ímpares consecutivos, a partir do I, é sempre um quadrado perfeito. Como exemplo, tem-se

1 =$1^{2}$

1+3 = $2^{2}$

1+3+5 =$3^{2}$

1+3+5+7=$4^{2}$

Então, a soma de todos os números ímpares

menores do que 100 é

(A) $42^{2}$

(B) $49^{2}$

(C) $50^{2}$

(D) $99^{2}$

(E) $100^{2}$

Answer 1

Resposta:

1 a 100 são 100 números , sendo a metade ímpar =50

A soma dos números ímpares =50²

Letra C

Answer 2

A soma dos números ímpares menores do que 100 é 50², alternativa C.

Lógica

Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.

Do enunciado, podemos perceber o padrão da sequência da soma dos números ímpares: ela sempre resulta no número de termos somados ao quadrado:

1 + 3 = 2² (dois termos somados ao quadrado)

1 + 3 + 5 = 3² (três termos somados ao quadrado)

Seja n o número de termos somados, a soma destes termos será n².

A soma de todos os números ímpares menores que 100 deve então ser 50², pois há 50 números ímpares menores que 100.

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#SPJ2