(UFRGS) Considere o gráfico abaixo, que apresenta a taxa média de crescimento anual de certas cidades em função do número de seus habitantes.
A partir desses dados, pode-se afirmar que a taxa média de crescimento anual de uma cidade que possui 750000 habitantes é:
a) 1,95%
b)2,00%
c)2,85%
d)3,00%
e)3,35%
OBS: a resposta deve ser a alternativa C (2,85%), gostaria de saber como chegar a esse resultado através de uma função.
Soluções para a tarefa
A taxa de crescimento numa cidade de 500 mil habitantes é de 4,8%
A taxa de crescimento numa cidade de 1 milhão de habitantes é de 0,9%
Um aumento de 500 mil habitantes (1 milhão - 500 mil) faz decrescer de 4,8% para 0,9% (-3,9%) a taxa de crescimento das cidades.
Aumento da população: 500 mil
Diminuição do crescimento: -3,9%
Aumento da população: 750000 - 500000 = 250 mil
Diminuição no crescimento: -3,9% x 250000/500000 = -3,9% x 1/2 = -1,95%
Se a taxa de crescimento anual numa cidade de 500 mil habitantes é de 4,8%, numa cidade de 750 mil habitantes, será de:
4,8% - 1,95% = 2,85% (C)
A taxa média de crescimento anual de uma cidade que possui 750000 habitantes é 2,85%.
Observando o gráfico, podemos perceber que a quantia 750 mil habitantes está entre 500 e 1000, ou seja, o valor correspondido a 750 está na reta decrescente.
Então, vamos definir a equação da reta decrescente. Observe que tal reta passa pelos pontos (500,4.8) e (1000,0.9).
Sabendo que a equação de uma reta é da forma y = ax + b, então com os pontos acima podemos montar o seguinte sistema:
{500a + b = 4,8
{1000a + b = 0,9
Subtraindo as duas equações, encontramos:
500a = -3,9
a = -0,0078.
Substituindo o valor de a na primeira equação:
b = 4,8 - 500(-0,0078)
b = 8,7.
Portanto, a equação da reta é y = -0,0078x + 8,7.
Sendo x = 750, temos que:
y = -0,0078.750 + 8,7
y = -5,85 + 8,7
y = 2,85
ou seja, 2,85%.
Para mais informações sobre equação da reta, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18376788
