Question

(UFRGS - Adaptada) Dados os números complexos z1=(2,-1)e z2=(4,x), sabe-se que o produto entre z1 e z2. é um número real. então qual o valor de x?​

Answer 1

Resposta:

x = 2

Resolução:

Multiplique algebricamente z1 e z2.

z1z2 = (2 - 1i)(4 + xi)

= 8 + 2xi - 4i - xi²

= (8 + x) + (-4 + 2x)i

Para que z1z2 seja um número real, a parte imaginária deve ser 0.

-4 + 2x = 0

2x = 4

x = 2