Question

(UFRGS) A soma da parte real com o coeficiente da parte imaginária de
$1- \frac{ \frac{i}{i} }{1+i}$ é:
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2

Answer 1

$1 - \frac{ \frac{i}{i} }{1+i} \\ Sendo\ \frac{i}{i} =1, \ temos:\\ 1 - \frac{1}{1+i}\\ Racionalizando\ \frac{1}{1+i} \\ \frac{1}{1+i} * \frac{1-i}{1-i} = \frac{1-i}{2}\\ Com\ i\ racionalizado, temos:\\ 1 - \frac{1-i}{2} = 1 - \frac{1}{2} - \frac{i}{2} = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}\\ Como\ podemos\ observar\ os\ coeficientes\ sao:\\ Coef. Real = \frac{1}{2}\\ Coef. Imaginario = - \frac{1}{2}\\ Com\ isso\ a\ soma\ dos\ coef.\ eh\ zero.$