Question

(UFRGS) A solução da inequação 0,5(1 – x) > 1 é o conjunto:

a) {x R | x > 1}
b) {x R | x < 1}
c) {x R | x > 0}
d) {x R | x < 0}
e) Reais​

Answer 1

Resposta:

$S=\{x\in\mathbb{R}|x<-1\}$

Explicação passo a passo:

$0,5\cdot(1-x)>1$

Multiplicando ambos os membros da inequação por $\frac{1}{0,5}=2$, teremos:

$2\cdot0,5\cdot(1-x)>2\cdot1\\1-x>2\\-x>1$

Multiplicando ambos os membros da inequação por $(-1)$ para tornar $x$ isolado, teremos:

$(-1)\cdot(-x) > (-1)\cdot1\\x<-1$

Portanto: $S=\{x\in\mathbb{R}|x<-1\}$