Question

(ufrgs) A solução da equação 1 sobre 3 elevado na 2x = 15 é ?

(A) 2log3 / log15
(B) -log5 / 2
(C) -log15 / 2log3
(D) log 5 / 2
(E) log 15 / 2log3

Answer 1

 1/3^(2*x)=15 

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3^(2x) = 1/15 

E tomando logaritmos 

2x log 3 = log(1) -log(15) = 0 -log(15) = -log(15) 

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x = -log(15)/(2 log(3)) 

LETRA C

Answer 2

Temos a equação:

$\frac{1}{3^{2x}}=15\\\\ 3^{-2x}=15$

Agora, adicionamos log em cada parte:

$log\ 3^{-2x}=log\ 15\\\\ -2x\ log\ 3=log\ 15\\\\ \boxed{x=-\frac{log\ 15}{2\ log\ 3}}$