Question

(ufrgs) A RAIZ X DA EQUAÇÃO A² X - B = 0, PARA A = 1 + i e B = 2 - i, é:

Answer 1

Vou tentar te ajudar. 
a²x - b = 0, onde a = 1 + i e b= 2 -i

(1 + i)²x - (2 - i) = 0
(1 + 2i + i²)x - 2 + i = , lembramos que i, que é a parte imaginária em um n[umero complexo, e que i² = -1, então reescrevendo a equação temos:
(1 + 2i - 1)x -2 + i = 0, isolando x.
 2ix = 2 - i
 x = 2 - i / 2i

Vamos testar
2ix - 2 + i = 0
2i(2 - i)/2i - 2 + i = 0, cortando 2i com 2i, ficamos com:

2 - i - 2 + i = 0, de fato 2 - 2 -i + i = 0