Question

(UFRGS - 2018)As raízes da equação 2x2 + bx + c = 0 são 3 e − 4. Nesse caso, o valor de b - c é *
a) −26.
b) −22.
c) −1.
d) 22.
e) 26.

Answer 1

Resposta:

b - c = 26    logo  e)

Explicação passo a passo:

Desta equação 2x² + bx + c = 0 conhecemos o "a = 2 " e as suas raízes.

Um polinómio no primeiro membro pode ser escrito da seguinte maneira :

a ( x - uma raiz ) * ( x - outra raiz )

Como sei o " a "

2 * ( x - 3 ) * ( x-  ( - 4 ) )

Usa-se a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição

algébrica, por duas vezes

( 2x - 6 ) ( x + 4 )

2x*x + 2x * 4 - 6 *x - 6 * 4

2x² + 8x -6x - 24

2x² + ( 8 - 6 ) x - 24

2x² + 2 x - 24

b = 2

c = - 24

b - c = 2 - ( -24) = 2 + 24 = 26

Bons estudos.

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( * ) multiplicação