Question

(UFRGS 2016)Se x + y = 13 e x · y = 1, então x^2 + y^2 é:A) 166B) 167C) 168D) 169E) 170

Answer 1

se x+y=13 e o que se quer é a soma dos quadrados dessa incognitas entao basta elevar toda equacao ao quadrado, ficando (x+y)^2=13^2, resolvendo a equacao
x^3+2xy+y^2, levando em conta que sabemos que x•y=1 entan 2xy = 2, passando o dois subtraindo, achamos x^2+y^2=167 (o quadrado de 13 é igual a 169. A resposta, portanto, é letra B

Answer 2

Resposta: B)167

Explicação passo-a-passo:

ele quer saber quanto é x²+y²

entao você coloca toda a equação ao quadrado:

(x+y)²=(13)²  

x²-2xy+y²=169

é dado que xy=1 , portanto 2xy=2

x²+2+y²=169

x²+y²=169-2

x²+y²=167