Question

(Ufrgs 2012) O número$log_{2}7$ está entre

a) 0 e 1. b) 1 e 2. c) 2 e 3. d) 3 e 4. e) 4 e 5.

Answer 1

Olá!

Seja $\mathbf{\log_2 7 = x}$. Da definição de logaritmos, temos:

$\\ \mathsf{\log_2 7 = x} \\\\ \mathsf{\Rightarrow 2^x = 7}$

 Ademais, sabemos que: $\mathbf{4 < 7 < 8}$. Assim,

$\\ \mathsf{4 < 7 < 8} \\\\ \mathsf{2^2 < 7 < 2^3} \\\\ \mathsf{2^2 < 2^x < 2^3}$

 Como os expoentes são positivos,

$\boxed{\mathsf{2 < x < 3}}$

 Portanto, a opção c) é a correcta!!