Question

UFRGS 2011

De acordo com a Teoria da Relatividade quando objetos se movem através do espaço-tempo com velocidades da ordem da velocidade da luz, as medidas de espaço e tempo sofrem alterações. A expressão da contração espacial é dada por L = L0(1 - v2/ c2)1/2, onde v é a velocidade relativa entre o objeto observado e o observador, c é a velocidade de propagação da luz no vácuo, L é o comprimento medido para o objeto em movimento, e L0 é o comprimento medido para o objeto em repouso.

A distância Sol-Terra para um observador fixo na Terra é L0 = 1,5 × 10¹¹m Para um nêutron com velocidade v = 0,6 c, essa distância é

a)1,2 × 10¹⁰m
b)7,5 × 10¹⁰m
c)1,0 × 10¹¹m
d)1,2 × 10¹¹m
e)1,5 × 10¹¹m​

Answer 1

Utilizando a formulação de contração temporal de relatividade restrita, temos que para este neutron a distancia é de 1,2 . 10¹¹ m. Letra d).

Explicação:

Então sabemos que para objetos em movimento o comprimento é dada por:

$L=L_0.\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

Então já sabemos que o comprimento original em repouso da distancia terra ao sol e já sabemos a velocidade deste neutron, então podemos substituir e encontrar esta distancia percorrida:

$L=L_0.\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

$L=1,5.10^{11}.\sqrt{1-\frac{(0,6c)^2}{c^2}}$

$L=1,5.10^{11}.\sqrt{1-\frac{0,36c^2}{c^2}}$

$L=1,5.10^{11}.\sqrt{1-0,36}$

$L=1,5.10^{11}.\sqrt{0,64}$

$L=1,5.10^{11}.0,8$

$L=1,2.10^{11}$

Assim temos que para este neutron a distancia é de 1,2 . 10¹¹ m. Letra d).