Question

(UFRGS -2007- Adaptado) Aparábola na figura a seguir tem vértice no ponto (-1,3) e representa a função f:R em R definida por f(x) = ax ao quadrado + bx + c. Determine a lei de formação dessa função.

Answer 1

a parabola nos informa apenas as coordenadas dos vertjces e o coeficiente linear
que e onde ela vorta o eixo y assim como nas equacao da reta
o numero 2 e nosso c
para achar a e b
vamos utilzar as formulas do Y do vertice e X do vértice
x =-b/2a =-1
b=2a

Y=-(b^2-4ac)/4a=3
3=-(b^2-4a(2))/4a
12a=-b^2+8a
como b=2a
12a=-(2a)^2+8a
4a=-4a^2
4a^2+4a=0
a(4a+4)=0
a=0 ou
4a+4=0
4a=-4
a=-1
como a nao pode ser zero para q a funcao seja do segundo grau
a=-1
b=2a
b=-2

y=-x^2-2x+2