Question

(UFRGS/2001) Um cubo e um hexágono regular estão representados na figura abaixo. Os vértices do hexágono são os pontos médios das arestas do cubo. Se o volume do cubo é 64 cm³, então a área da região sombreada é: a) 6√2 b) 4√10 c) 6√8 d) 6√10 e) 12√3 (só não consegui colocar a imagem da questão aqui junto com o enunciado)

Answer 1

Resposta:

resposta letra : E

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta: e) 12√3

Explicação passo a passo:

Volume do cubo = a³

Então, com o volume do cubo podemos descobrir os lados, que são iguais.

64=a³

³√64=a

4=a

Como o os vértices do hexágono são os pontos médios de arestas do cubo é formado um triângulo retângulo de catetos iguais a 2. Para descobrir-mos então o lado do hexágono podemos utilizar Pitágoras ou a fórmula da diagonal do quadrado.

H²=2²+2² D= l√2

H=√8 D=2√2

H=2√2

Descoberto o lado do hexágono utilizaremos a fórmula de sua área

3.l²√3 3(2√2)²√3 3.4.2√3

_____ = ________ = ______ = 12√3

2 2 2