UFR-RJ Em uma tribo indígena o pajé conversava com seu tótem por meio de um alfabeto musical. Tal alfabeto era formado por batidas feitas em cinco tambores de diferentes sons e tamanhos. Se cada letra era formada por três batidas, sendo cada uma em um tambor diferente, pode-se afirmar que esse alfabeto possuía:
a) 10 letras d) 49 letras
b) 20 letras e) 60 letras
c) 26 letras
Soluções para a tarefa
Assim permutação de 5 ( o número tambores ) por 3 ( o número de batidas ) , assim encontrar a quantidade de opçoes para escolher 3 dos 5 tambores =
5x4x3! / 3! = 20
O resultado multiplica por 3 (que é o número de batidas ) então assim encontrará o número de letras, pois , cada letra é feita por 3 batidas =
3x2 = 60
Espero que entenda, espero ter ajudado!!
Explicação passo-a-passo:
como a ordem das batidas forma letras distintas, essa questão pode ser resolvida com a fórmula de arranjo:
A n,p = n!/(n – p)!
o número de tambores (n) é igual a 5
o número de batidas que forma cada letra (p) é igual a 3
Substituindo os valores:
A₅,₃ = 5!/(5-3)! =
A₅,₃ = 5.4.3.2!/2! =
A₅,₃ = 20.3 = 60
logo, tem-se 60 letras diferentes
Espero ter ajudado!
ps: se você não está familiarizado(a) com o cálculo por arranjo/combinação, essa explicação pode ter ficado um pouco confusa, então sugiro que você procure entender alguns conceitos que não expliquei ^◡^.