Question

(ufpr)uma questão tecnológica importante nos dias de hoje consiste em produzir baterias portáteis capazes de armazenar muita energia elétrica.uma medida de energia que a bateria é capaz de fornecer por unidade de tempo (potencia) pode ser obtida a partir do levantamento da curva de tensão produzida entre terminais , em função da corrente que passa por ela. considere uma bateria cujo o gráfico u.i se comporta como mostra a figura a seguir
com base nas informações anteriores, considere as seguintes afirmativas :
1. a potencia máxima fornecida pela bateria vale 1,2 w
2.a bateria tem uma força eletromotriz ou fem que vale 2,5v
3. ao produzir uma tensão de 2,0 v entre seus terminais a bateria é percorrida por uma corrente de 100 mA
4.a resistência interna da bateria vale 12,5 ohm

assinale a alternativa correta
a) somente a afirmativa 2 é verdadeira
b)somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras
c)somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras
d) somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras
e)somente as afirmativas 2,3 e 4 são verdadeira

por favor façam a resolução também obrigadaaaa

Answer 1

1. P=U.i  

Logicamente, a potência máxima só correrá quando U e i atingirem seu valor máximo (respeitando a função dada pelo gráfico). Mas o gráfico possui uma função com essa lei de formação:

U(i)=-2,5i/400+2,5  

Substituindo:

P=U.i
P=(-2,5i/400+2,5).i
P=-2,5i²/400+2,5i  

Se trata portanto de uma função de segundo grau. O vértice da parábola é o ponto (i,Pmáx) e pode ser calculado assim:  
i=-b/2a
i=-2,5/2.(-2,5/400)
i=-2,5/(-5/400)
i=-2,5.400/(-5)
i=200mA  

P=-2,5i²/400+2,5i
P=-2,5.200²/400+2,5.200 P=-250+500
P=250VmA  

Mesmo convertendo o mili de miliamperes,nunca chegaria no valor de 1,2W (seria 0,250W).  


2. Verdadeiro.  
E=U+ri (E é a fem da bateria)
Repare que E=U para i=0:

E=U+r.0
E=U  

Então para saber E, basta saber o valor de U para i=0. No gráfico está que esse valor é 2,5V.  

3. U(i)=-2,5i/400+2,5
2=-2,5i/400+2,5
2-2,5=-2,5i/400
-0,5=-2,5i/400
0,5=2,5i/400
0,5.400/2,5=i
400/5=i
80mA=i  
Falso.  


4.
r=(E-U)/i
r=(2,5-2)/i
r=0,5V/80mA
r=0,5.1000/80
r=500/80
r=25/4
r=6,25
Falso  

Somente 2 é verdadeira.