(UFPR) Uma das maneiras de gerar correntes elétricas é transformar energia mecânica em energia elétrica através de um gerador elétrico. Em uma situação simplificada, dispõe-se de ímãs para produzir o campo magnético e de uma bobina formada por 10 espiras circulares com 10 cm de diâmetro montados conforme a figura a seguir.
A bobina está presa a um eixo que passa pelo seu diâmetro e gira com velocidade constante de 2 rotações por segundo. A bobina possui dois terminais que permitem o aproveitamento da energia elétrica gerada. Num dado instante, as linhas do campo magnético atravessam perpendicularmente o plano das espiras e o fluxo magnético é máximo; após a bobina girar 90° em torno do eixo, esse fluxo é zero.
Considere que na região da bobina o campo magnético é uniforme, com módulo igual a 0,01 T e orientado conforme indicado na figura. Determine a força eletromotriz média induzida na bobina ao girar 90° a partir da situação de máximo fluxo.
Soluções para a tarefa
A força eletromotriz média induzida na bobina ao girar 90º a partir da situação de máximo fluxo será de aproximadamente 6,3 x 10^-3 V.
Vamos aos dados/resoluções:
Dados: N = 10; D = 10cm = 10^-1m ; B = 10^-2T; F = 2Hz
A expressão do fluxo magnético é:
Φ = NB A cos α, sendo N o número de espiras, A a área de fluxo através da espira, B a intensidade do vetor indução magnética e α o ângulo formado entre as linhas de indução magnética e a normal (n) ao plano da espira, que , para a situação inicial, é nulo (ou seja, α = 0º)
Com isso em mente;
Φinicial = NB πD²/4 cos0º = 10(10^-²) π(10^-1)²/4 = 10^-³π/4 = 2,5π x 10^-4 Wb.
Φfinal = 0
O tempo considerado 1/4 de rotação, ou seja, 1/4 do período que é o inverso da frequência. Assim:
Δt = 1/4t = 1/4f = 1/4(2) =
Δt = 1/8s.
Então, de acordo com a lei de Faraday-Neumann, a força eletromotriz média (Em) é dada por
Em = ΔΦ/Φt = 0 - 2,5πx10-^4 / 1/8 = 2π x 10^-³
Finalizando então, temos;
Em ≅ 6,3 x 10^-3 V.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)