Question

(UFPR) Seja f uma função tal que f (1) = 2 e f (x + 1) = f (x) – 1, para todo valor real de x. Então f (100) é igual a:

Answer 1

a100= a1+ 99R              f(x+1)= f(x)-1                  f(1) = 2 = a1   /// f(2) =1 = 1  
a100=2+99(                   f(1+1)=f(1)-1
a100=2+99(-1)               f(2)=f(1)-1
a100=2-99                      repare que f(1)=2
a100=-97                        f(2)=2-1=1
                                      observe que f(2)=a2


PARA ACHAR A RAZÃO TEMOS QUE FAZER a2-a1 ISSO VAI DAR QUE R=-1

com isso vamos ter que a100=-97

Answer 2

O valor de f(100) é igual a -97. Podemos determinar o valor numérico da função, a partir da lei de formação da função.

Função Afim

Podemos representar uma função afim, de forma genérica, pela seguinte lei de formação:

f(x) = ax + b; a ≠ 0

Em que:

• a é o coeficiente angular da função;

• b é o coeficiente linear da função.

Valor Numérico da Função

Para calcular o valor numérico de uma função basta substituir o valor de abscissa dado no lugar da variável da função.

• Ex.: Para calcular f(3), basta trocar a variável x por 3.

Dada a relação:

f(x + 1) = f(x) - 1

Podemos substituir o valor x = 1:

f(x + 1) = f(x) - 1

f(1 + 1) = f(1) - 1

f(2) = f(1) - 1

f(2) = 2 - 1

f(2) = 1

Substituindo o valor x = 2:

f(x + 1) = f(x) - 1

f(2 + 1) = f(2) - 1

f(3) = 1 - 1

f(3) = 0

Podemos notar um padrão para os valores da função. Note que o valor f(x) é igual a -x + 3:

• f(1) = -1 + 3 = 2;
• f(2) = -2 + 3 = 1;
• f(3) = -3 + 3 = 0.

Assim, a lei de formação da função é:

f(x) = - x + 3

Calculando f(100):

f(x) = - x + 3

f(100) = - 100 + 3

f(100) = -97

Para saber mais sobre Função Afim, acesse: brainly.com.br/tarefa/40104356

brainly.com.br/tarefa/15303527

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2