Question

(UFPR-PR) Se A2x2= (a, b, c, d), B2x2= (1, 0, 0, 0) e AB=BA, é correto afirmar que:
a) b=c=0

b)a=c=0

c)a=b=0

d)c=d=0

e)b=d=0

OBS: Por favor, peço a conta que utilizaram para chegar em sua conclusão, e não apenas deem a resposta;

OBS²: Com 2X2, quero dizer que é uma matriz de ordem 2.

MUITO OBRIGADO PELA SUA ATENÇÃO!

Answer 1

Olá.

Primeiramente basta fazer o produto das matrizes, basta multiplicar linhas por colunas e iremos obter.

$AB=BA\\ \\ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}*\begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{vmatrix}*\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}\\ \\\\ \begin{vmatrix} a & b=0 \\ c=0 & d=0 \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} a & c=0 \\ b=0 & d=0 \end{vmatrix}$

Ou seja, a resposta correta é:

$b=c=0$