Question

(UFPR) Para se calcular a intensidade luminosa L, medida em lumens, a uma profundidade de x centímetros num determinado lago, utiliza-se a lei de Beer- Lmabert, dada pela seguinte fórmula: log L/15 = -0.08x Qual a intensidade luminosa L a uma profundidade de 12,5cm? A resposta é 1,5 lumens, preciso saber como faz

Answer 1

$Log_{10}$ (L/15) = - 0,08 . x

$Log_{10}$ (L/15) = - 0,08 . 12,5 

$Log_{10}$ (L/15) = - 1

Resolvendo o Log:

$10^{-1} = \frac{L}{15}$

L = $15 . 10^{-1}$

L = 1,5 Lumens

Answer 2

A intensidade luminosa na profundidade de 12,5 cm é de 1,5 lúmens.

A lei de Beer-Lambert, também conhecida como lei de Beer é uma relação empírica que relaciona a absorção de luz com as propriedades do material atravessado por esta.

De forma geral, a lei explica que há uma relação exponencial entre a transmissão de luz através de uma substância e a concentração da substância, assim como também entre a transmissão e a longitude do corpo que a luz atravessa.

Substituindo x na equação:

$log(\frac{L}{15}) = -0,08x\\\\log(\frac{L}{15}) = -0,08.12,5\\\\log(\frac{L}{15}) = -1$

Como não foi indicada a base, podemos concluir que é log na base 10. Pela definição de logaritmo, temos que  10⁻¹ = L/15

Logo:

10⁻¹ = L/15

0,1 = L/15

L = 0,1 . 15

L = 1,5 lm

A intensidade luminosa na profundidade de 12,5 cm é de 1,5 lúmens.

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