Question

(UFPR) João viaja semanalmente de ônibus e a esposa costuma ir de automóvel a seu encontro na estação rodoviária de Matinhos, onde ele chega pontualmente, e ambos se encontram exatamente às 18h. Um dia, João chega às 17h30min e resolve andar em direção a sua casa pelo caminho que costuma seguir com sua mulher, mas sem avisá-la. Encontram-se no caminho, ele sobe no carro e os dois voltam para casa, chegando 10min antes do horário de costume. Supondo que sua esposa viajou com velocidade constante e que saiu de casa no tempo exato para encontrar o marido às 18h na estação rodoviária, assinale a alternativa que apresenta o tempo, em minutos, que João andou antes de encontrar-se com ela.
a) 10
b) 20
c) 30
d) 25
e) 15

Answer 1

Estabelecendo os pontos C (casa do casal), P (ponto de encontro) e R (rodoviária), chamaremos de t1 o tempo que a esposa leva para sair de casa e chegar ao ponto de encontro e t2 o tempo que a esposa leva de P a E.

Quando o marido chega as 18h na rodoviária, sua esposa leva um tempo de ida e volta dado por t = 2t1 + 2t2. Quando o marido chega mais cedo a rodoviária, eles se encontrarão em P e chegarão 10 minutos mais cedo, então o tempo de ida e volta é t - 10 = 2t1.

Substituindo a segunda equação na primeira, temos:

t - 10 = t - 2t2

t2 = 5 minutos

Como a esposa chega em R as 18h, concluímos que ela chegou a P as 17h55. Como o marido saiu de R as 17h30, ele andou 25 minutos para encontrá-la no ponto P.

Resposta: letra D