Question

(UFPR) Em um grupo de 6 pessoas, a média das idades é 17 anos, a mediana é 16,5 anos e a moda é 16 anos. Se uma pessoa de 24 anos se juntar ao grupo, a média e a mediana das idades do grupo passarão a ser, respectivamente:

a) 17 anos e 17 anos.

b) 18 anos e 17 anos.

c) 18 anos e 16,5 anos.

d) 20,5 anos e 16,5 anos.

Urgente por favor!

Answer 1

Resposta:

letra B

Explicação passo-a-passo:

18 anos e 17 anos

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Como a moda é de 16 anos, logo 16 é o termo que mais aparece no grupo dos 6 alunos.

Como a mediana é a média aritmética dos dois termos centrais, quando o conjunto de dados é par, neste caso, sendo os termos centrais iguais a x e a 16, temos que

mediana = (x + 16)/2

mediana = 16,5 => (x + 16)/2 = 16,5

x + 16 = 33

x = 33 - 16

x = 17

Assim, as idades devem ser

16, 16, 16, 17, 18 e 19, pois

(16+16+16+17+18+19)/6 = 102/6 = 17

Somando 24 a 17, temos

Media = (6×17 + 24)/7 = (102 + 24)/7 = 126/7 = 18

O novo rol de dados ficará

16, 16, 16, 17, 18, 19, 24

Assim, o termo médio é 17, logo a mediana é 17

Alternativa b)