Question

(ufpr) a análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo mostrou que a expressão v(t) = 1000 . 20,0625.t fornece uma boa aproximação do valor v (em reais) em função do tempo t (em anos), desde o início da aplicação. depois de quantos anos o valor inicialmente investido dobrará?

Answer 1

Resposta:

16 anos

Explicação:

$v(t) = 1000\;.\;2^{0,0625\;.\;t}$

Quando o valor original (1000) dobrar, teremos 2000. Logo,

$2000 = 1000\;.\;2^{0,0625\;.\;t}\\\\2^{0,0625\;.\;t}=\frac{2000}{1000}\\\\2^{0,0625\;.\;t}=2\\\\2^{0,0625\;.\;t}=2^1$

Como as bases são iguais, basta igualar os expoentes

$0,0625\;.\;t=1\\\\t=\frac{1}{0,0625}\\\\t=16\;anos$

*** Quando a opção estiver disponível, não se esqueça de escolher uma das respostas como a melhor ***