Question

(UFPR) A análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo mostrou que a expressão fornece uma boa aproximação do valor V (em reais) em função do tempo t (em anos), desde o início da aplicação. Depois de quantos anos o valor inicialmente investido dobrará?

Answer 1

A equação da questão é: V(t) = 1000×2^(0,0625×t).

Pela equação, concluímos que foi considerado um investimento inicial de 1000 reais. Então, vamos calcular o tempo t para que o valor seja igual a 2000 reais.
Uma vez que temos a expressão V(t)=1000×2^(0,0625×t), fazemos:

2000 = 1000×2^(0,0625×t)

Passamos o 1000 dividindo:

2 = 2^(0,0625×t)

Uma vez que a base é igual, podemos igualar as potências:

1 = 0,0625×t

Isolando t, temos:

t = 1/0,0625

t = 16 anos

Portanto, para que se dobre um investimento inicial de 1000 reais, deverão passar 16 anos.