UFPR - 2016) A respeito de números inteiros, considere as seguintes afirmativas: 1. Todo número natural é um número inteiro. 2. O resto na divisão de 3622 por 3 é 1. 3. O número 121212 + 212121 é par. 4. O produto de dois números inteiros é sempre positivo. Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.
d) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
Soluções para a tarefa
Resposta: Letra B
I – Verdadeira, todo número natural pode ser um inteiro, mas nem todo inteiro pode ser natural, uma vez que os naturais não podem assumir a negatividade.
II – Verdadeira, pois o quociente da divisão será 1.207,3333, e na divisão de números inteiros sempre que dividirmos um par por um ímpar, teremos um número decimal, logo um racional, no entanto, temos no quociente o número 1, mais não é uma divisão exata.
III – Falsa, a soma de um número par com um número ímpar, sempre será um ímpar.
IV - Falsa, o produto entre números inteiros com sinais diferentes é sempre negativo
Espero ter ajudado.
Explicação passo a passo:
Em relação aos números inteiros, apenas as afirmações verdadeiras são:
- "Todo número natural é um número inteiro."
- "O resto na divisão de 3622 por 3 é 1"
Números naturais
São representados por todos os números inteiros e positivos, começando a contar a partir do zero
Como resolvemos a questão ?
Primeiro: Interpretando o enunciado
- Estamos falando dos números inteiros
- Seu conjunto de elementos começa do zero
- N = {0, 1 , 2 , 3....,n}
Segundo: As frases
" 1. Todo número natural é um número inteiro"
- Os números naturais, foram criados pela necessidade de fazer contagem, assim, eles são representados somente pelos números inteiros e não negativos
- Frase, Verdadeira
"2. O resto na divisão de 3622 por 3 é 1"
- Fazendo a divisão temos:
3622 /3
-36 127
00 22
-21
1
- Frase, Verdadeira
"3. O número 121212 + 212121 é par"
- Fazendo a soma dos dois valores, temos:
- 121212 + 212121 = 333333
- Como é um número ímpar
- Frase, Falsa
"4. O produto de dois números inteiros é sempre positivo"
- Quando multiplicamos os números inteiros sendo eles de mesmo sinal dará um valor positivo
- Porém, não podemos esquecer o valor de zero
- Onde qualquer valor vezes zero sempre será um valor igual a zero, logo, não fornece sempre um positivo
- E inteiros com sinais diferentes não será um valor positivo
- Frase, Falsa
Terceiro: Alternativas
- Pela primeira frase, podemos considerar:
- Letra C e D como falsas
- Pela segunda frase, podemos considerar:
- Letra A como falsa
Sobrando apenas a Letra B como correta
Veja essa e outras questões sobre Números naturais em: https://brainly.com.br/tarefa/44004094
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