Question

(Ufpr 2013) Em uma caminhada por um parque, uma pessoa, após percorrer 1 km a partir de um ponto inicial de uma pista e mantendo uma velocidade constante de 5 km/h, cruza com outra pessoa que segue em sentido contrário e com velocidade constante de 4 km/h. A pista forma um trajeto fechado com percurso total de 3 km. Calcule quanto tempo levará para as duas pessoas se encontrarem na próxima vez.

Answer 1

Móvel A
$S_{A}$ = $S_{0}$ + v*t
$S_{A}$ = 0 + 5t
$S_{A}$ = 5t

Móvel B
$S_{B}$ = $S_{0}$ + v*t
$S_{B}$ = 3 - 4t

$S_{A}$ = $S_{B}$
5t = 3 - 4t
5t + 4t = 3
9t = 3
t = 3/9 = 1/3 h ou 20 min

Answer 2

Podemos afirmar que o tempo que levará para as duas pessoas se encontrarem na próxima vez será equivalente a 20 minutos.

Para responder esse tipo de questão, deveremos levar em consideração que é importante observar os móveis separadamente, acompanhe o raciocínio:

Móvel A

S_{A}  =  S_{0}  + v*t

S_{A}  = 0 + 5t

S_{A}  = 5.t

Móvel B

S_{B}  = S_{0}  + v*t

S_{B}  = 3 - 4.t

Agora, faremos com que as duas expressões se igualem,

S_{A}  = S_{B}  

5t = 3 - 4t

5t + 4t = 3

9t = 3

t = 3/9

t= 1/3 h

o que é equivalente a 20 minutos.

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