Física, perguntado por OGrandeNoob, 4 meses atrás

(Ufpr 2006) Na reprodução da experiência de Torricelli em um determinado dia, em Curitiba, o líquido manométrico utilizado foi o mercúrio, cuja densidade é 13,6 g/cm³, tendo-se obtido uma coluna com altura igual a 70 cm, conforme a figura. Se tivesse sido utilizado como líquido manométrico um óleo com densidade de 0,85 g/cm³, qual teria sido a altura da coluna de óleo? Justifique sua resposta.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por GFerraz

Olá.

Queremos saber quantos cm de óleo correspondem à pressão de 70 cmHg. Para isso, as duas pressões absolutas devem ser iguais:

$p_{oleo}=p_{Hg}$

Porém, podemos converter pressão em valores de coluna de líquido para pressão em Pa(por exemplo) do seguinte modo:

$p = dgh$

Portanto, teremos:

$d_{oleo}\cdot g\cdot h_{oleo}=d_{Hg}\cdot g\cdot h_{Hg}\\\\\boxed{h_{oleo}=\dfrac{d_{Hg}\cdot h_{Hg}}{d_{oleo}}}$

Basta colocarmos os dados agora:

$h_{oleo}=\dfrac{(13,6 \frac{g}{cm^3})\cdot (70~cm)}{(0,85~ \frac{g}{cm^3})}\\\\\\\boxed{h_{oleo}=1120~cm}$

Ou então 11,2 m. Esse valor parece estranho à primeira vista, mas está totalmente no que se é esperado.

Respondido por bryanavs

A altura da coluna de óleo seria de: 11,2 m.

Como funciona o Teorema de Torricelli?

A equação ou Teorema de Torricelli como é conhecido será uma equação de vertente cinemática que acaba possibilitando o cálculo da velocidade final de um corpo que esteja em MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado) e como terá uma aceleração constante, demonstra a necessidade de conhecer o intervalo de tempo em que acabou permanecendo em movimento.

Logo, quando analisamos o enunciado, verificamos que a pressão exercida pela coluna líquida será igual à da atmosfera e é por isso que é possível aplicar a equação da seguinte forma: