Question

(UFPI) O gráfico da equação x²-y²=4 representa uma hipérbole. Os focos dessa hipérbole são: A) (1/2,0) e (-1/2,0) B) (2,0) e (-2,0) C) (0,√2) e (0,-√2) D) (2√2,0) e (-2√2,0) E) (0,1/2) e (0,-1/2)

Answer 1

Resposta:D

Explicação passo-a-passo:

Certo

Answer 2

Os focos dessa hipérbole são (2√2,0) e (-2√2,0), letra d

Hipérbole

Pode ser definida hipérbole a equação definida pelas seguintes características:

Equação com pontos focais em x:

$\\x^2/a^2-y^2/b^2=1$

Equação com pontos focais em y:

$\\y^2/a^2-x^2/b^2=1$

Para realizar essa questão é necessário seguir os seguintes passos:

1. Definir em qual eixo estão os pontos focais;
2. Descobrir o valor de f;
3. Definir o pontos de foco.

Assim, vamos começar resumindo a equação da questão dividindo por 4 toda equação:

$\frac{x^2}{4} -\frac{y^2}{4}=1$

Agora, vamos calcular o foco da hipérbole:

$f=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}$

Como sabemos que os focos estão presentes no eixo x, temos os seguintes pontos:

$p_1(2\sqrt{2},0);p_2(-2\sqrt{2},0)$

Para aprender mais sobre hipérbole, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/29256797

#SPJ4