Question

(UFPI) Desenvolvendo a expressão (√27+√3-1)², encontraremos um número no formato a+b√3, com a e b números inteiros. O valor de a + b é: a) 59 b) 47 c) 41 d) 57 e) 17 Observação: No livro está dizendo que a resposta é a letra "c) 41", porém, eu necessito o cálculo.

Answer 1

$(\sqrt{27}+\sqrt{3}-1)^2\\(\sqrt{3^3}+\sqrt{3}-1 )^2\\(3\sqrt{3}+\sqrt{3}-1)^2 \\(4\sqrt{3}-1)^2\\ 16.3-2.4\sqrt{3}+1\\49-8\sqrt{3} \\\\a=49\\b=8\\\\49-8=41$