Question

(UFPI) A inequação mx² - 4x - 2 ≤0 é verdadeira para todo x real se :



a) m≤ -2

b) m≥-2

c) m≤ 2

d) m≥2

e) -2≤m≤ 2

Answer 1

Resolução da questão pela fórmula de Bhaskara, veje:

$\Delta \leq0\\\\\ (-4)^2-4~\cdot\ (m)~\cdot~(-2)~\leq0\\\\\ 16 + 8m \leq0\\\\\ 8m\leq-16\\\\\ m\leq\dfrac{-16}{8}\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{ m\leq-2.}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, a inequação é verdadeira para todo x real se m ≤ -2, portanto, a alternativa ''A'' seria a correta.

Espero que te ajude. :).