Question

(UFPel-RS) Um estudante, indo para a faculdade, em seu carro, desloca-se num plano horizontal, no qual descreve uma trajetória curvilínea de 48 m de raio, com uma velocidade constante em módulo. Entre os pneus e a pista existe um coeficiente de atrito cinético de 0,3.
Considerando a figura, a aceleração da gravidade no local, de 10 m/s², e a massa do carro de 1200 kg, faça o que se pede.
a) Caso o estudante resolva imprimir uma velocidade de 60 km/h ao carro, ele conseguirá fazer a curva? Justifique.
b) A velocidade máxima possível para que o carro possa fazer a curva, sem derrapar, irá se alterar se diminuirmos a sua massa? Explique.
c) O vetor velocidade apresenta variações neste movimento? Justifique.

Pessoal, preciso muito de ajuda nessa questão, a quem puder ajudar, meus sinceros agradecimentos!!

Answer 1

Oi!


Primeiro a colocação de forças. Lembrando que o FAT sempre aponta para dentro da curva.

$N=P$

$F_{ ctp }=(F_{ in }-F_{ out })=a_{ ctp }\\ \\ Fat=M*\frac { V^{ 2 } }{ R }$

O nosso limitante:

$Fat\le \mu _{ e }*N$

Substituindo as variáveis teremos:

$M*\frac { V^{ 2 } }{ R } \le \mu _{ e }*P\\ \\ M*\frac { V^{ 2 } }{ R } \le \mu _{ e }*M*g\\ \\ \frac { V^{ 2 } }{ R } \le \mu _{ e }*g\\ \\ V\le \sqrt { \mu _{ e }*R*g }$

OBS: por se tratar de física apenas o resultado positivo é o que nos interessa, se fosse matemática não poderíamos ter passado o R para o outro lado multiplicando.

Com isso a nossa velocidade máxima será:

$V_{ MAX }=\sqrt { 0,3*48*10 } \\ V_{ MAX }=12m/s\quad ou\quad 43,2km/h$

Ele não conseguirá fazer a curva, pois a velocidade máxima é 43,2km/h, consequentemente ele iria sofrer um acidente feio.



B)

A velocidade não depende da massa, visto que a velocidade relaciona apenas o coeficiente de atrito, o Raio e a gravidade.


C)

Sim, o vetor velocidade varia em direção e sentido.


OBS: da próxima tente enviar a imagem, vai ajudar muito.


Espero ter ajudado, Att.