(Ufpel-RS) Os pontos A, B, C e D são vértices de um quadrado, em que AD e BC são diagonais que se interceptam no ponto M(1, 1).
Considerando C(-3, -3), é correto afirmar que o comprimento da circunferência inscrita nesse quadrado, em unidades de comprimento, é:
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O ponto é o centro do quadrado e da circunferência .
A distância entre o ponto M e o ponto C é a metade da diagonal do quadrado, logo. Distância MC = √(xm - xc)² + (ym - yc)²
Distância MC = √(1- -3)² + (1 - - 3)²
Distância MC = √4² + 4² = √16+16
Distância MC = √32
Distância MC = 4√2 que é a metade da diagonal do quadrado ,
portanto diagonal do quadrado é 2.4√2 = 8√2
Fórmula da diagonal do quadrado D = l√2
8√2 = l√2
lado = 8 u.c.
A metade do lado será o raio da circunferência R = 8/2
R =4 u.c.
Comprimento da circunferência C = 2.π.R
C = 2.π. 4
C = 8π u.c.
A distância entre o ponto M e o ponto C é a metade da diagonal do quadrado, logo. Distância MC = √(xm - xc)² + (ym - yc)²
Distância MC = √(1- -3)² + (1 - - 3)²
Distância MC = √4² + 4² = √16+16
Distância MC = √32
Distância MC = 4√2 que é a metade da diagonal do quadrado ,
portanto diagonal do quadrado é 2.4√2 = 8√2
Fórmula da diagonal do quadrado D = l√2
8√2 = l√2
lado = 8 u.c.
A metade do lado será o raio da circunferência R = 8/2
R =4 u.c.
Comprimento da circunferência C = 2.π.R
C = 2.π. 4
C = 8π u.c.
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