(UFPel-RS) Na figura a seguir você tem um bloco de massa 2kg que se move com velocidade inicial (V0) de 3 m/s sobre a superfície, sem atrito, descrevendo a trajetória 1, 2, 3, 4 e comprimindo a mola, suposta ideal, de constante elástica 1568 N/m. Sendo g = 10 m/s², analise as afirmativas a seguir.
I. A energia mecânica no ponto 3 é a mesma do ponto 1.
II. A velocidade do bloco no ponto 3 é a mesma do ponto 1
III. A força que age no bloco no trajeto entre os pontos 2 e 3 é 10 N.
IV. Após comprimir a mola o bloco retorna, atingindo o ponto 2 com velocidade de 7 m/s.
V. A compressão máxima que a mola sofre é de 25 cm.
Estão corretas apenas as afirmativas:
a) I, IV e V.
b) I, II e V.
c) II, III e IV.
d) III, IV e V.
e) I, II, III e IV.
Soluções para a tarefa
Procurei a imagem na internet e achei....
Analisando a premissa I vemos que é verdadeira, já que a energia MECÂNICA vai ser conservar em todo o processo.
Sendo assim já eliminamos as letras c) e d)
Agora vamos analisar a preposição II:
Sabemos que a Em1 = Em3
Ou seja:
Epg1 + Ek1 + Ec1 = Epg3 + Ek3 + Ec3
Como em 1 e 3 não tem mola Ek1 = Ek3 = 0
Epg1 + Ec1 = Epg3 + Ec3
No ponto 3 a altura vale 0, logo, Epg3 = 0
Epg1 + Ec1 = Ec3
Agora basta substituir os valores na formula:
m . g . h + m . v1²/2 = m . v3²/2
2 . 10 . 2 + 2 . (3)²/2 = 2 . v3²/2
40 + 9 = v3²
v3 = 7
Velocidade no ponto 3 = 7m/s -----> Premissa II está certa
Agora só sobram a alternativa b) e e)
Para saber a correta vamos analisar a frase V usando o mesmo conceito da II:
Epg3+ Ek3 + Ec3 = Epg4 + Ek4 + Ec4
Como em 3 não tem mola: Ek3 = 0
Epg3 + Ec3 = Epg4 + Ek4 + Ec4
E como a altura para 3 e 4 é 0: Epg3 = Epg4 = 0
Ec3 = Ek4 + Ec4
A Ec = 0 em 4 pois no momento de maior compressão o bloco para (v = 0 então Ec =0)
Ec3 = Ek4
Substituindo...
m . v3²/2 = k . x²/2
m . v3² = k . x²
2 . 7² = 1568 . x²
98 = 1568 . x²
x² = 0,0625
x = 0,25m = 25cm
A mola comprimiu 25cm -----> Premissa V está certa
Com isso concluímos que a resposta correta é a letra b)