(UFPEL - ADAPTADA) As embalagens abaixo, com a forma de prismas hexagonais regulares, têm a mesma capacidade de armazenamento. Sendo h1 = 2√3 cm, a1 = 3√3 cm e h2 = 4√3 cm.
Podemos afirmar que a aresta a2 é igual a:
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A aresta a2 é igual a 3√2/2 cm.
Volume
O volume é um cálculo matemático que é feito para encontrar o quanto um objeto ocupa de espaço em duas dimensões, onde o seu cálculo leva em conta o formato que o objeto possui.
Para encontrarmos o volume de um prisma hexagonal utilizamos a seguinte formula:
V = 3√3*a²*h/2
Primeiro, vamos encontrar o volume da embalagem 1, em seguida substituiremos esse volume no valor para encontrar o volume da embalagem 2, isolando a aresta e determinando o seu valor. Temos:
V = 3√3*(3√3)²*2√3/2
V = 3√3*9*3*√3
V = 243cm³
Calculando a aresta 2, temos:
243 = 3√3*a²*4√3/2
243*2/3√3*4√3 = a²
a² = 486/36
a = √486/√36
a = √2*3²*3²/6
a = 3*3√2/6
a = 9√2/6
a = 3√2/2
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#SPJ1
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