Question

(Ufpe) Um contêiner, na forma de um cilindro circular reto, tem altura igual a 3 m e área total

igual a 20πm3. Calcule, em metros, o raio da base deste contêiner.

Answer 1

Volume de cilindro = área da base x altura.
Então, do enunciado, 20$\pi$ = 3*area_base
Logo, area_base = $\frac{20}{3}$$\pi$

Mas área de círculo = $\pi$ . $raio^{2}$
Logo, raio = $\sqrt{\frac{20}{3}}$ ≈ 2.58m 

Answer 2

Utilizando a fórmula da área total de um cilindro circular reto, calculamos que o raio da base do contêiner é igual a 2 metros.

Qual o raio da base do contêiner?

A questão proposta informa a área total do contêiner e a medida da altura, como o formato do contêiner é o mesmo de um cilindro circular reto, podemos utilizar a fórmula da área total para calcular o raio da base.

Temos que, a área total do contêiner será igual à soma da área lateral com a área da base e a área da tampa, portanto, denotando por r o raio da base, podemos escrever:

$20 \pi = 3*2 \pi *r + 2* \pi * r^2$

Pois a área lateral do contêiner será igual à área de um retângulo com medidas iguais ao comprimento da circunferência da base e a altura do cilindro.

Resolvendo essa igualdade, obtemos:

$r^2 + 3r - 10 = 0$

$\Delta = 3^2 -4*1*(-10) = 9 + 40 = 49$

$r = \dfrac{-3 \pm \sqrt{49}}{2*1} = \dfrac{-3 \pm 7}{2}$

$r = 2 , \; r = -5$

Como o raio tem que ser um valor positivo, temos que, este é igual a 2 metros.

Para mais informações sobre cilindro, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/36807344

#SPJ5