Question

(UFPE) Sejam a e b as raízes da equação x^2-5x+q=0 . Sabendo que a^b × b^a × a^a × b^b = 243, indique o valor de q.​

Answer 1

Olá, siga a explicação:

Sucederei aderindo relação de Girard, que nos enuncia, detemos de:

$x^2-5x+q=0$

Sendo as raízes:

$a,b$

Conduzimos a equação, adotando Girard:

$a+b=5 \Longrightarrow a.b= q \\ \\ a^b.b^a.a^a.b^b = 243 \\ \\ (a^b.a^a).(b^a.b^b) = 3^5 \\ \\ a^{(a + b)} \times b \times (a + b) = 3^5 \\ a^5.b^5 = 3^5 \\ \\ a.b = q = 3$

• Att. MatiasHP