Question

(UFPE) Se um cubo tem suas arestas aumentadas em 50%, então seu volume ficará aumentado em:
a) 100%
b) 200%
c) 155,5%
d) 257,5%
e) 237,5%

Answer 1

Resolvendo passo a passo a questão.

1° Passo:  O volume original do cubo de lado L é V = L³ 

2° Passo descobrir a medida da aresta após ser ampliada em 50%. Para isso tiraremos o aumento da forma de porcentagem e passamos para  um valor decimal.

a = medida aresta original

50% = 50/100 = 0,5

a + 0,5 a = a(1 + 0,5) = 1,5 a

Logo 1,5 é o valor da aresta.

 

3° Passo: Após descobrirmos a medida modificada das arestas aplicamos na fórmula do cubo cubo normal que é V = a³ e adaptaremos para a do cubo aumentado, multiplicando o valor da aresta ao cubo por 1,5.

V(cubo aumentado) = (1,5 a)³ = 3,375 a³

 

Calculando o aumento do volume:

3,375 a³ - a³ = a³(3,375 - 1) = 2,375 a³

 

4° passo: Transformar o coeficiente de a³ em porcentagem, para chegarmos as opções

1..... — 100%

2,375 — x

 

x = 2,375 * 100 = 237,5 %

 

A resposta é letra E:  237,5%