Question

(Ufpe) No circuito a seguir os três capacitores têm a mesma capacitância C1 = C2 = C3 = 1 mF. Qual a diferença de potencial nos terminais do capacitor C1, em volts?

Answer 1

Olá, @ShamimH

Resolução:

                                 $\boxed{C=\frac{Q}{U} }$

Onde:

C=capacitância ⇒ [F]

Q=carga elétrica armazenada ⇒ [C]

U=diferença de potencial ⇒ [V]

Dados:

C1=C2=C3=1 mF = 10⁻³ F

ε=U=90 V

Uc1=?

A primeira coisa que faremos é calcular a capacitância equivalente, para isso começaremos com C2 e C3 que estão conectados em paralelo.

                                  $Cx=C_1+C_2\\\\\\Cx=10-^{3}+10-^{3}\\\\\\Cx=2.10-^{3}\ F$

Na próxima configuração, teremos Cx e C1 conectados em série.

                                  $Ceq=\dfrac{C_1.C_x}{C_1+Cm}\\\\\\Ceq=\dfrac{10-^{3}_X2.10-^{3}}{10-^{3}+2.10-^{3}}\\\\\\Ceq= \dfrac{2.10-^{6}}{3.10-^{3}}\\\\\\Ceq\cong\ 6,67.10-^{4}\ F$

__________________________________________________

Como C1 e Cx estão em série, terão cargas iguais.

                                  $C=\dfrac{Q}{U}\\\\\\Q=Ceq.U\\\\\\Q=6,67.10-^{4} _X90\\\\\\Q=6.10-^{2}\ C$

__________________________________________________

A diferença de potencial nos terminais do capacitor C1:

                             $\varepsilon= U_t=Ux+\dfrac{Q}{C_1}\\\\\\Uc1=\dfrac{6.10-^{2}}{10-^{3}}\\\\\\\boxed{\boxed{Uc1=60\ V}}$

Bons estudos! =)