Question

(UFPE) Em um país irreal, o governante costuma fazer empréstimos para viabilizar sua
administração. Existem dois empréstimos possíveis: pode-se tomar emprestado de países ricos, com
juros de 4,2% ao ano (aqui incluída a taxa de risco) ou toma-se emprestado dos banqueiros do país
irreal, que cobram juros compostos de 3% ao mês. Pressões políticas da oposição obrigam o
governante a contrair empréstimos com os banqueiros do seu país. Quantas vezes maiores que os juros
anuais cobrados pelos países ricos são os juros anuais cobrados pelos banqueiros do país irreal?

Answer 1

Os juros anuais cobrados serão dados, aqui, em relação ao empréstimo x. Os juros anuais dos países ricos são 4,2%/ano. Os juros anuais do país irreal é igual a (1,03)^12x - x = 1,425x - x = 0,425x = 42,5%x/ano. Ou seja, os juros anuais cobrados pelo país irreal é igual a aproximadamente 42/4,2 = 10 vezes os juros cobrados pelo país irreal. Obs.: essa é uma situação muito comum em países que colocam protecionismo no seu comércio em razão de pressões nacionalistas da população. No final das contas, quem vai ficar prejudicada no final disso tudo é a própria população, cujo governo vai pagar um serviço bem mais cara só porque o produto é "nacional".

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos supor que o emprestimos seja R$ 100000

Os países ricos cobram 4,2%=O,042 ao ano

Temos:

M=c(1+i)^n

M= 100000(1+0,042)^1

M=100000×1,024)

M= 104200

104200-100000= 4200

Em países ricos cobram ao país irreal 4200 de juros

Já nos banqueiros temos:

100000×1,03^12

Foi dado que 1,03^12~1.42

100000×1,42=142000

42000 de juros.

Podemos concluir que 42000/4200= 10

Logo os banqueiros cobram 10 vezes mais em relação aos países ricos.