Question

(Ufpe) Em 2002, um banco teve lucro de um bilhão de reais e, em 2003, teve lucro de um bilhão e duzentos milhões de reais. Admitindo o mesmo crescimento anual para os anos futuros, em quantos anos, contados a partir de 2002, o lucro do banco ultrapassará, pela primeira vez, um trilhão de reais? (Obs.: use as aproximações Øn (1000) ̧ 6,907, Øn (1,2) ̧ 0,182.)

Answer 1

Oi!

Acompanhe a seguinte linha de raciocínio para resolver esse exercício:

1 bilhão = 10⁹

1 trilhão = 10¹²

a nossa função, será:

f(x) = 10⁹  .(1,20)ˣ

10¹² = 10⁹.(1,20)ˣ

10³= 1,20ˣ

 ln 10³ = ln 1,20ˣ

ln 1000 = x.ln 1,2

6,907 = x.0,182

x = 6,907/0,182

x= 37,9

x ≅ 38 anos

Admitindo o mesmo crescimento anual para os anos futuros, a partir de 2002, o lucro do banco ultrapassará, pela primeira vez, um trilhão de reais em 38 anos.