Question

(Ufpe) construir uma p.a de quatro termos em que a soma dos dois primeiros termis é -7 e a dos dois ultimos termis é 29. Os termos procurados sao (x-3y, x-y, x+y, x+3y)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja  a PA   a1, a2, a3, a4

a1 =  x - 3y

a2 = x - y

a3 = x + y

a4 = x + 3y

a1 + a2 = - 7 ou     ( x - 3y )  + (  x - y ) = -7 ou    2x - 4y = - 7 ***  ( 1 )

a3 + a4 =  29 ou  ( x + y ) + ( x + 3y ) = 29 iu   2x + 4y = 29 ****( 2 )

Resolvendo as equações 1 e 2 pelo método de adição temos

  2x - 4y = -7 ( 1 )  

 2x + 4y = 29   ( 2 )

-----------------------------------

4x       //     =  22

x = 22/4 =  5,5 ****

substituindo  y    por 5,5  na   equação 2  

2x  +   4y = 29

2 ( 5,5 )  + 4y   = 29

11 + 4y  = 29

4y = 29 - 11

4y =  18

y = 18/4 = 4,5 ****

assim temos  substituindo x = 5,5 e y = 4,5   nos valores dados no exercios

a1 =  x- 3y >>>  5,5 -  3 ( 4,5 ) = 5,5 - 13.5   = - 8 *****

a2=  x- y >>>>  5,5 - 4,5 =  1 ****

a3 = x + y>>>>> 5,5 + 4,5 = 10*****

a3 = x + 3y >>>> 5,5 +  3 ( 4,5 ) =  5,5 + 13,5 = 19 ****

PA [    -8, 1 , 10 , 19 ]

RAZÃO  >>>   19 - 10 = 9 ****OU 10 - 1 = 9 ****