Question

(UFPE) A soma dos quadrados das raízes da equação x⁴+36=13x² resulta :
a) 0
b) 5
c) 10
d) 26
e) 40

Answer 1

x⁴+36 = 13x² ⇔ x⁴-13x²+36 = 0
(x⁴-9x²)-(4x²-36) = 0
x²(x²-9)-4(x²-9) = 0 
(x²-4)(x²-9) = 0
(x-2)(x+2)(x-3)(x+3) = 0
x = 2 ou x = -2 ou x = 3 ou x = -3

S = 2²+(-2)²+3²+(-3)² = 4+4+9+9 = 8+18 = 26