Question

(UFPE) A escadarolante de uma galeria comercial liga os pontos A e B em pavimentosconsecutivos a uma velocidade ascendente constante de 0,5 m/s, conformemostrado na figura. Se uma pessoa consegue descer contra o sentido demovimento da escada e leva 10 segundos para ir de B até A, pode-seafirmar que sua velocidade, em relação à escada, foi em m/s igual a:(UFPE) A escadarolante de uma galeria comercial liga os pontos A e B em pavimentosconsecutivos a uma velocidade ascendente constante de 0,5 m/s, conformemostrado na figura. Se uma pessoa consegue descer contra o sentido demovimento da escada e leva 10 segundos para ir de B até A, pode-seafirmar que sua velocidade, em relação à escada, foi em m/s igual a:

Answer 1

Primeiro calcularemos o comprimento da escada.

Mais uma vez usando Pitágoras:

d2 = 82 + 62
d2 = 64 + 36
d2 = 100
d = 10m

A distância da escada é de 10m.

Se a escada estivesse parada, para descê-la em 10 segundos precisaríamos de uma velocidade média de 1m/s pois: 

V = ∆S/∆t

V = 10m/10s

V = 1m/s

Mas, a escada está subindo a uma velocidade constante de 0,5m/s

O segredo deste exercício é prestar muita atenção ao sinal da velocidade dependendo de sua direção, se tomamos positivo para quem desce a escada, tomaremos negativo para a velocidade da escada subindo.

Então para percorrermos o mesmo espaço de 10m nos mesmo 10s precisaríamos superar a velocidade contrária em 1m/s, já que a escada está subindo a uma velocidade de  -0,5 m/s :

Assim:

 Vnecessária + Vescada = 1m/s

Vnecessária + (- 0,5 m/s) = 1m/s

Vnecessária - 0,5 m/s = 1m/s

Vnecessária = 1,5 m/s


Se pensarmos que ao caminharmos pela escada a 0,5m/s na direção contrária ao movimento da escada (+), estaremos parados para algum observador que tenha um ângulo de visão igual ao da figura,


 V caminhada + V escada = V resultante 

0,5 - 0,5 = 0

Assim a velocidade em relação a escada será de 1,5m/s, mas para alguém observando no ângulo da figura será de 1m/s

Resposta: 1,5m/s

Answer 2

A velocidade média em relação à escada será igual a 1,5 m/s.

Esta questão envolve o assunto de Movimento Uniforme, de acordo com a imagem anexada é preciso encontrar o valor por Pitágoras a distância (D) em metros do ponto A para o ponto B, da seguinte forma:

                                       

                                             $D_A_\to_B=\sqrt{8^2+6^2} \\D_A_\to_B=\sqrt{100}\\D_A_\to_B= 10m$

Dado o sentido do desmovimento igual a 10 segundos,  consequentemente iriamos precisar de uma velocidade média de 1 m/s.

Por regra de três, se a cada segundo é percorrido 0,5 metros, então para 10 segundos será percorrido 5 metros, calculando então a velocidade média será:

                                       $V_m = \frac{\Delta S}{\Delta T} \\V_m =\frac{15m}{10s} = 1,5 m/s$

Onde $\Delta S$ é a distância e $\Delta T$ a variação do tempo.

Estude mais sobre movimento uniforme em:

https://brainly.com.br/tarefa/20836906

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