Question

(UFPE) A altura h de um homem varia com o tamanho F do seu fêmur de acordo com a fórmula ( medidas em cm ):
H = 69, 089 + 2, 238 F

Se a idade utrapassa 30 anos, subtrai-se 0,06 cm por cada ano após os 30 anos.
Qual a altura estimada de um homem de 40 anos cujo fêmur mede 40 cm?

a) 1, 50m
b) 1,58m
c) 1,61m
d) 1, 65m

Answer 1

H = 69,089 + 2,238F
H = 69,089 + 2,238×40
H = 158,609 cm

Como o homem é a cima dos 30 anos, vamos retirar 0,06 a cada 10 anos (40-30 = 10)

H = 158,609 - 0,06×10
H = 158,009 cm

Estima-se, então, que a altura do homem mede estimadamente 1,58 metros

Alternativa b

Answer 2

A altura estimada de um homem de 40 anos cujo fêmur mede 40 cm é 1,58m (Alternativa B).

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Em matemática, o uso de expressões que relacionam grandezas é comum e é extremamente útil para analisar a variação dessas grandezas uma em relação à outra (ou outras). De outro modo, é o conhecemos como função.

A questão traz uma fórmula que relaciona a altura de um homem (A) adulto com o tamanho do seu fêmur (F ), ambos em cm,

H = 69, 089 + 2, 238 F

Como, de acordo com o enunciado, subtrai-se 0,06 cm por cada ano após os 30 anos, devemos adaptar a lei de formação dessa função a tais condições:

H = 69, 089 + 2, 238 F       , se a idade é menor ou igual a 30,

H = (69, 089 + 2, 238 F) - 0,06 . (idade - 30)    , se a idade é maior que 30,

Observe que temos uma função definida por partes.

Aplicando ao homem do enunciado:

H = (69, 089 + 2, 238 . 40) - 0,06 . (40 - 30)

H = 158,609 - 0,06 . (10)  

H = 158,609 - 0,6

H = 158,009

H ≅ 158

Logo, a altura estimada de um homem de 40 anos cujo fêmur mede 40 cm é 1,58m (Alternativa B).

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