Question

( UFPE 96 ) Um paraquedista, descendo na vertical, deixou cair sua lanterna quando estava a 90m do solo. A lanterna levou 3 segundos para atingir o solo. Qual era a velocidade do paraquedista, em m/s, quando a lanterna foi solta? ( Imagem para ajudar o raciocínio e para ver se meu pensamento está correto, e um dúvida seria uma queda livre ou queda não livre ?)

Answer 1

teoricamente a velocidade do objeto e a do paraquedista são iguais. Para resolver a questão utilizaremos a seguinte fórmula do MUV.


h= v.t + 1/2. gt^2 ( considere g= 10m/s^2)

90= v.3+ 1/2.10.3^2
90= 3v+45
3v= 90-45
3v= 45
v=45/3
v= 15m/s.

Answer 2

Vamos calcular a velocidade final da lanterna ao atingir o solo usando a equação de torricelli.

V^2 = Vi^2 + 2gD

V^2 = Vi^2 + 2×10×90

V^2 = Vi^2 +1800

Extraindo raiz quadrada para o lado direito dessa equação teremos que a velocidade final será:


V = Raiz( Vi^2 + 1800)
____________


Utilizando a equação da velocidade, podemos substituir essa informação.


V = Vi + gt

Raiz( Vi^2 + 1800) = Vi+gt

Onde g = 10 e t = 3

Raiz( Vi^2 +1800) =Vi+10×3

Raiz( Vi^2 +1800) =Vi+30

Elevando ao quadrado ambos os lados...

Vi^2 +1800 = ( Vi+ 30)^2

Usando produtos notaveis no segundo membro dessa igualdade ficamos...

Vi^2+1800 = Vi^2+60Vi+900

Cancelando Vi^2

1800 = 60Vi + 900

1800 - 900 = 60Vi

60Vi = 900

Dividindo ambos os lados por 60...

Vi = 15m/s