Question

(Ufpe 2004) Uma caixa cúbica metálica e hermeticamente fechada, de 5,0 cm de aresta, contém gás ideal à temperatura de 350 K e à pressão de 1,1 atm. Qual a variação da força que atua em uma das paredes da caixa, em N, após o sistema ser aquecido para 380 K e estar em equilíbrio térmico? Despreze a dilatação térmica do metal.

Answer 1

Resposta:

ΔF ≈ 3,5 N  

Explicação:

=> Dados:

l = aresta da caixa cúbica = 5 cm =  0,05 m

A = área total interna da caixa cúbica = 6l² = 6.(0,05)² = 6.0,0025 = 0,015 m²

PA = pressão inicial = 1,1 atm  = 1,1.101325 = 111457,5 Pa

TA = temperatura inicial = 350 K

TF = temperatura final = 380 K

ΔF = força resultante= ?

PB = pressão final

FA = força

FB = força

=> Cálculo da pressão PB

---> Sendo o volume V constante, então VA = VB

----> Vamos usar a pressão em atmosfera

PA.VA/TA = PB.VB/TB

PA/TA = PB/TB

1,1/350 = PB/380

350.PB = 380.1,1

350.PB = 418

PB = 418/350

PB = 1,086 atm

PB = 1,086.101325 (passa para Pa (Pascal)

PB = 110038,95 Pa

=> Cálculo das forças FA e FB

1 Pa = 1 N/m²

PA = FA/A

FA = PA.A

FA = 111457,5 . 0,015

FA = 1671,8625 N

PB = FB/A

FB = PB.A

FB = 110038,95 . 0,015

FB = 1650,58425 N

=> Cálculo da força aplicada em cada lado

---> A força aplicada em cada cada lado será a força total dividida pelo número de lados que são seis.

FA = 1671,8625/6 = 278,64375 N

FB = 1650,58425/6 = 275,097375 N

=> Cálculo da variação da força

ΔF =  278,64375 - 275,097375  

ΔF = 3,546375 N

ΔF ≈ 3,5 N