(Ufpe 2004) Uma caixa cúbica metálica e hermeticamente fechada, de 5,0 cm de aresta, contém gás ideal à temperatura de 350 K e à pressão de 1,1 atm. Qual a variação da força que atua em uma das paredes da caixa, em N, após o sistema ser aquecido para 380 K e estar em equilíbrio térmico? Despreze a dilatação térmica do metal.
Soluções para a tarefa
Resposta:
ΔF ≈ 3,5 N
Explicação:
=> Dados:
l = aresta da caixa cúbica = 5 cm = 0,05 m
A = área total interna da caixa cúbica = 6l² = 6.(0,05)² = 6.0,0025 = 0,015 m²
PA = pressão inicial = 1,1 atm = 1,1.101325 = 111457,5 Pa
TA = temperatura inicial = 350 K
TF = temperatura final = 380 K
ΔF = força resultante= ?
PB = pressão final
FA = força
FB = força
=> Cálculo da pressão PB
---> Sendo o volume V constante, então VA = VB
----> Vamos usar a pressão em atmosfera
PA.VA/TA = PB.VB/TB
PA/TA = PB/TB
1,1/350 = PB/380
350.PB = 380.1,1
350.PB = 418
PB = 418/350
PB = 1,086 atm
PB = 1,086.101325 (passa para Pa (Pascal)
PB = 110038,95 Pa
=> Cálculo das forças FA e FB
1 Pa = 1 N/m²
PA = FA/A
FA = PA.A
FA = 111457,5 . 0,015
FA = 1671,8625 N
PB = FB/A
FB = PB.A
FB = 110038,95 . 0,015
FB = 1650,58425 N
=> Cálculo da força aplicada em cada lado
---> A força aplicada em cada cada lado será a força total dividida pelo número de lados que são seis.
FA = 1671,8625/6 = 278,64375 N
FB = 1650,58425/6 = 275,097375 N
=> Cálculo da variação da força
ΔF = 278,64375 - 275,097375
ΔF = 3,546375 N
ΔF ≈ 3,5 N