(UFPE 1996) Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a idade de Júnior? a) 2 anos b) 3 anos c) 4 anos d) 5 anos e) 10 anos
Soluções para a tarefa
Resposta: A idade de Júnior e de 4 anos
Vamos considerar que:
x é a idade de José
y é a idade de Júnior
z é a idade de Maria.
De acordo com o enunciado, a soma das idades de José e Júnior é igual a 47 anos. Então, podemos montar a equação x + y = 47.
Além disso, temos que a soma das idades de Maria e José é igual a 78 anos. Logo, x + z = 78.
Por fim, temos que a soma das idades de Maria e Júnior é igual a 39 anos. Ou seja, y + z = 39.
Com as equações acima, temos o sistema linear:
{x + y = 47
{x + z = 78
{y + z = 39.
O nosso objetivo é calcular o valor de y.
Da primeira equação, temos que x = 47 - y e da terceira equação, temos que z = 39 - y.
Substituindo os valores de x e y na segunda equação, obtemos:
47 - y + 39 - y = 78
-2y + 86 = 78
2y = 8
y = 4.
Alternativa correta: letra c).