Question

(UFPE-1996) Duas cargas elétricas -Q e +q são mantidas
nos pontos A e B, que distam 82 cm um do outro. Ao se
medir o potencial elétrico no ponto C, à direta de B e
situado sobre a reta que une as cargas, encontra-se um
valor nulo.
Se |Q| = 3|q|, qual o valor em centímetros da distância
BC?
(resposta no gabarito é 41 cm)

Answer 1

x = 41 cm.

Explicação:

Ambas as cargas exercem um potencial elétrico no ponto C e que, nesse ponto o potencial total é nulo. Podemos relacionar os potenciais da seguinte forma:

VC = VAC - VBC

Sabemos que, o potencial em C é nulo, VC = 0, logo:

0 = VAC - VBC

VAC = VBC                     (1).

Temos que, o potencial elétrico em uma carga pontual puntiforme é definido pela seguinte relação:

V = k.Q/d

Podemos definir então, em relação ao ponto C:

VAC = k.3|q|/(AB + x)               (2).

VBC = k.|q|/x                            (3).

Substituindo (2) e (3) em (1), teremos:

k.3|q|/(AB + x) = k.|q|/x

3/(AB + x) = 1/x

3.x = (AB + x)

3.x - x = AB

2.x = AB

Sabemos que a distância AB equivale a 82 cm. Sendo assim:

2.x = 82

x = 41 cm.