Question

(UFPB) Gilberto, um profissional de atletismo, propôs a seu amigo Pedro, que raramente pratica atividades físicas, uma disputa em uma corrida de 100 m. Como vantagem, Gilberto permitiu que Pedro largasse 25 m à sua frente. No sistema de eixos a seguir, estão representadas as distâncias percorridas por Gilberto (dG) e por Pedro (dP) em função do tempo. Nesse contexto, a função D(t) = dG(t) – dP(t), definida para 0 ≤ t ≤ 12, representa a diferença entre as distâncias percorridas por Gilberto e por Pedro, em função do tempo. A partir dessas informações, identifique as afirmativas corretas: *

I) A função D se anula em t = 9 .
II) A função D assume valores negativos e positivos.
III) A função Dé crescente em seu domínio.
IV) A função D atinge um valor máximo de 25.
V) A imagem da função D está contida no intervalo [− 25, 25].

Answer 1

Resposta:

São verdadeiras somente II e III.

Explicação passo a passo:

I) F. A função D se anula após t=9 (aprox t=10), onde eles se encontram.

II) V. A função D é negativa a princípio (G>P) e positiva ao final (G<P).

III) V. Em todo o domínio da função (0<t<12s), G tem uma taxa de crescimento maior que P, e assim D=G-P sempre cresce.

IV) F. O valor máximo da função D=G-P ocorre em t=12s, e é menor no que 25. Pegadinha, pois o valor mínimo é -25.

V) F. Novamente, não há imagem da função para o valor de 25m.